저항은 전류의 흐름을 방해하는 정도이고, 소비 전력은 그 저항에서 단위 시간당 소비되는 전기 에너지입니다. 이 단원의 전부는 옴의 법칙 V=IR 하나와, 거기서 파생된 전력 공식 P=VI=I²R=V²/R입니다. 공식이 세 개로 보이지만 사실 하나를 세 가지로 쓴 것뿐이죠. 이 글은 옴의 법칙, 직렬·병렬 합성저항, 전력 공식을 언제 어떤 꼴로 쓰는지를 검산한 예제로 정리합니다. 물리학 '전기와 자기'를 배우는 학생에게 맞습니다.
옴의 법칙이란 무엇인가?
도체 양 끝에 전압 V를 걸면 전류 I가 흐르고, 둘은 다음 관계를 가집니다.
V = IR (전압 = 전류 × 저항)
같은 전압이라도 저항이 크면 전류가 작게 흐릅니다. 전하와 전기장에서 본 '전위차'가 전류를 밀어내는 힘이라면, 저항은 그 흐름을 방해하는 요소입니다. 저항의 근원은 물질의 전기적 성질에서 다룬 자유전자의 이동 난이도에 있습니다.
| 양 | 기호·단위 | 관계 |
|---|---|---|
| 전압 | V (볼트, V) | V = IR |
| 전류 | I (암페어, A) | I = V/R |
| 저항 | R (옴, Ω) | R = V/I |
직렬과 병렬 합성저항은 왜 다른가?
직렬 연결은 저항을 일렬로 잇는 것이라 전류가 한 길로만 흐릅니다. 저항이 더해져 합성저항이 커집니다.
직렬: R = R₁ + R₂ + …
병렬 연결은 전류가 여러 갈래로 나뉘어 흐를 길이 넓어지는 것이라, 합성저항이 가장 작은 저항보다도 작아집니다.
병렬: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
예를 들어 3Ω과 6Ω을 직렬로 이으면 9Ω, 병렬로 이으면 1/R = 1/3 + 1/6 = 1/2 → 2Ω입니다.
소비 전력 공식은 어떻게 고르나?
소비 전력 P는 'V와 I를 곱한 것'이 기본이고, 옴의 법칙을 대입하면 세 꼴이 됩니다.
- 전압·전류를 알 때 → P = VI
- 전류·저항을 알 때 → P = I²R (V=IR 대입)
- 전압·저항을 알 때 → P = V²/R (I=V/R 대입)
세 식은 전부 같은 식이므로, 주어진 값에 맞춰 중간 계산 없이 바로 쓰는 쪽을 고르면 됩니다.
예제로 흐름 잡기
[예제] 저항 55Ω인 전열기를 220V 전원에 연결했다. 흐르는 전류와 소비 전력은?
풀이
- 전류: I = V/R = 220/55 = 4 A.
- 소비 전력: P = VI = 220 × 4 = 880 W.
- 검산: P = I²R = 4² × 55 = 16 × 55 = 880 W ✅, P = V²/R = 220²/55 = 48400/55 = 880 W ✅ — 세 공식이 모두 같은 값으로 일치.
어디서 자주 막히나 — 연결과 공식 고르기
| 막히는 지점 | 원인 | 교정 |
|---|---|---|
| 병렬에서 저항을 더함 | 직렬·병렬 혼동 | 병렬은 역수의 합 |
| 병렬 합성이 각 저항보다 큼 | 계산 방향 반대 | 병렬은 가장 작은 저항보다 작다 |
| 전력 공식을 하나만 외움 | 주어진 값 불일치 | V·I·R 중 아는 둘에 맞춰 선택 |
| I²R에서 제곱을 R에 적용 | 제곱 위치 실수 | 제곱은 전류 I에만 |
흔한 오해 3가지
- "저항이 크면 전력도 크다" — 상황에 따라 다릅니다. 전압이 일정하면 P=V²/R이라 저항이 클수록 전력이 작고, 전류가 일정하면 P=I²R이라 저항이 클수록 전력이 큽니다. 무엇이 고정됐는지부터 봐야 합니다.
- "병렬로 연결하면 저항이 늘어난다" — 반대입니다. 길이 넓어져 합성저항이 줄어들고 전체 전류는 늘어납니다.
- "전력량과 전력은 같다" — 전력 P(W)는 단위 시간당 에너지, 전력량(Wh·J)은 거기에 시간을 곱한 총 에너지입니다.
한 줄로 남기는 핵심
이 단원은 V=IR 하나와 그 파생인 P=VI=I²R=V²/R로 끝납니다. 직렬은 더하고, 병렬은 역수로 더합니다.
공식이 세 개가 아니라 하나다 — 아는 값 두 개에 맞춰 옴의 법칙을 대입하면 그게 전력 공식이다.
개념을 '안다'와 '연결·공식 선택까지 맞춘다'는 다릅니다. TimeLevelUp은 물리학을 단원 순서와 복습 주기에 맞춰 배치하고, 직렬·병렬 혼동이나 전력 공식 오선택처럼 '정의를 알아도 상황에서 틀리는' 지점을 다음 계획에 반영해 같은 실수가 반복되지 않도록 학습 리듬을 설계합니다.